Forme canonique d'un polynôme f(x) = ax²+bx+c

Définition : On appelle polynôme du second degré toute fonction qui peut s'écrire sous la forme f(x) = ax² + bx + c avec a, b et c réels et a ≠ 0;
Toute fonction polynôme f(x) = ax² + bx + c peut s'écrire sous une forme dite canonique qui prend la forme:
f(x) = a.(x - α)² + β

Remarque :
Un polynôme du second degré est également appelé fonction polynôme de degré 2 ou fonction trinôme ou même tout simplement trinôme.

exemples de polynômes du second degré

• f(x) = 3x² - 3x + 8
• f(x) = 4.2x - 24 + 12x²
• f(x) = 132x + x²- 2x - 4
• f(x) = 5.3x + 6 - 4.2x²- 4x -9
• f(x) = 3x -2 + 4x +21 + 12x²
• f(x) = 5x² + 2x - 3 -9x + 8x²
• f(x) = (2x - 4)(3x + 5) (fonction du second degré sous sa forme factorisée)

Outil permettant de trouver la forme canonique d'un polynôme f(x) = ax²+bx+c

Saisir le polynôme de degré 2 dans le champ de saisie ci-dessous et cliquer sur 'Trouver la forme canonique du polynôme'. NB/ Le polynôme saisi doit être du second degré (voir les exemples ci-dessus).
Pour écrire x², veuillez saisir x2. Exemple : 3x² + 5x +8 doit être saisi de la façon suivante : 3x2 + 5x +8

f(x) = Trouver la forme canonique du polynôme